When an account is too large to feasibly move using the web browser, I do the  following to move the account :   
  
The setup :   
Domain : domain.com   
Username : dom   
  
make a temp directory on /home (i’ll call it /home/cptemp/) where you can store  the accounts files while copying.   
  
#mkdir /home/cptemp   
  
Almost all space for an account is in their public_html directory, so we’ll  want to tar and gzip it and move that over using scp.   
  
#cd /home/dom/   
#tar czvf public_html_dom.tgz public_html   
#mv public_html_dom.tgz /home/cptemp/   
#mv public_html /home/cptemp/   
  
Also often times large sites have large weblogs, which are packaged and  transfered, so we take care of those as well :   
  
#cd /usr/local/apache/domlogs/   
#gzip domain.com   
#mv domain.com.gz /home/cptemp/   
  
Now with these files in /home/cptemp/ , try moving the account over in WHM,  hopefully it will succeed and set up the new account on the new server. Now we  go back to /home/cptemp/ and scp the files to their new home,   
  
#scp public_html_dom.tgz root@newserver.com:/home/dom/   
(enter the root pass for the new server and let it copy the file over)   
#scp domain.com.gz root@newserver.com:/usr/local/apache/domlogs/   
(do the same as above)   
  
Now go to the new server and unpack the two large files you just moved.   
  
#cd /home/dom/   
#tar xzvf public_html_dom.tgz   
#cd /usr/local/apache/domlogs/   
#gzip -d domain.com.gz